Справочник по спектральным индексам

Здесь собраны формулы и пояснения ко всем индексам, которые считает сервис. Каждый индекс — это арифметика над спектральными каналами снимка: значения каналов подставляются попиксельно, а результат раскрашивается палитрой и отдаётся в виде изображения. Расчёт запускается на карте: выделите область, найдите снимок и нажмите кнопку нужного индекса.

Общие сведения о расчёте

Каналы запрашиваются по роли (синий, зелёный, красный, ближний ИК, SWIR1 ≈ 1.6 мкм, SWIR2 ≈ 2.2 мкм), а конкретный физический канал подставляется под аппарат: у Landsat 8/9 (Landsat API L1 и L2) это B2–B7, у Sentinel-2 (Sentinel API L1 и L2) — B02, B03, B04, B08, B11, B12, у EO-1 Hyperion — отдельные узкие каналы гиперкуба.
Во всех нормированных разностях к знаменателю прибавляется 1e-9, чтобы не делить на ноль на фоновых пикселях за границей полосы съёмки.
Перед расчётом любого индекса каналы переводятся в безразмерный коэффициент отражения, и под \(B_n^{L8-9}\) (канал с номером n Landsat 8/9) и \(B_n^{S2}\) (канал с номером n Sentinel-2) в формулах ниже понимается именно он, а не цифровое значение пикселя DN. Landsat 8/9 Collection 2 Level-1 (Landsat API L1): \(\rho_{TOA,i} = (M_{\rho,i} \cdot DN_i + A_{\rho,i}) / \sin\theta_{SE}\) по REFLECTANCE_MULT_BAND_x, REFLECTANCE_ADD_BAND_x и SUN_ELEVATION из метаданных MTL (отражение на верхней границе атмосферы, TOA). Landsat Level-2 (Landsat API L2): \(\rho_{SR,i} = 0{,}0000275 \cdot DN_{SR,i} - 0{,}2\), коэффициенты берутся из группы LEVEL2_SURFACE_REFLECTANCE_PARAMETERS того же MTL (Surface Reflectance). Sentinel-2 L1C и L2A (Sentinel API L1 и L2) с processing baseline 04.00: \(\rho_{TOA,S2,i} = (DN_{L1C,i} - 1000) / 10000\) и \(\rho_{BOA,S2,i} = (DN_{L2A,i} - 1000) / 10000\), до 04.00 без сдвига (TOA и BOA reflectance); масштаб и сдвиг берутся из метаданных ассета STAC. Нормированные разности от сдвига зависят: по сырым DN они занижены по модулю, поэтому и они считаются по отражению. У EO-1 и DynamicEarthNet коэффициентов нет, их каналы используются как есть. Тепловые каналы переводятся отдельно, в яркостную температуру (см. LST и SST).
Пороги сегментации ESALite подбирались, когда каналы Landsat приходили сырыми DN; после перехода на отражение их нужно перекалибровать.
Результат сохраняется двумя файлами: PNG для просмотра и raw TIFF для скачивания. В TIFF значения лежат в тех же единицах, что и на цветовой шкале под картинкой: нормированные индексы — дробными числами от −1 до 1, AWEI и WI — дробными значениями как есть, LST и SST — в градусах Цельсия, маска острова тепла — нулями и единицами. Пересчитывать файл после скачивания не нужно.
Фон за границей полосы съёмки в результат не попадает: в PNG он прозрачный, в TIFF помечен nodata (NaN у дробных индексов и температур, 255 у маски острова тепла), поэтому картинку можно класть слоем поверх карты, а статистика в ГИС считается по снятым пикселям. У сегментации фон не помечается: ноль там — валидный класс «прочее».
Готовый результат кэшируется и пересчитывается только при смене версии метода, поэтому повторный клик по той же кнопке отдаёт картинку сразу.

NDVI — Нормализованный разностный вегетационный индекс

Normalized Difference Vegetation Index

\begin{align} \mathrm{NDVI}_{L8-9} &= \frac{B_5^{L8-9} - B_4^{L8-9}}{B_5^{L8-9} + B_4^{L8-9}} \\[4pt] \mathrm{NDVI}_{S2} &= \frac{B_8^{S2} - B_4^{S2}}{B_8^{S2} + B_4^{S2}} \end{align}

Каналы

Ближний ИК и красный. Landsat 8/9 — B5 и B4, Sentinel-2 — B08 и B04, EO-1 — B045 и B032.

Диапазон значений

от −1 до 1

Как читать результат

больше 0.6 — плотная зелёная растительность;
0.2–0.5 — разрежённая растительность, луга, посевы на ранней стадии;
0.0–0.2 — открытый грунт, песок, камень, застройка;
меньше 0 — вода, снег, облака.

Применение

Оценка состояния и густоты растительного покрова, контроль посевных площадей, слежение за фенологией и засухой. Входит в расчёт LST — через NDVI оценивается излучательная способность поверхности.

Отображение в сервисе

Палитра YlGn (жёлтый → зелёный), фиксированный диапазон от −1 до 1.

Доступность

Landsat API L1 и L2, Sentinel API L1 и L2, EO-1 API. Для снимков гиперспектрометра МФТИ отдаётся заранее рассчитанное изображение.

Источник формулы

Rouse J. W., Haas R. H., Schell J. A., Deering D. W. Monitoring vegetation systems in the Great Plains with ERTS // Third Earth Resources Technology Satellite-1 Symposium: proceedings, Washington, D.C., 10–14 December 1973. Washington, D.C.: NASA, 1974. Vol. 1. P. 309–317. NASA SP-351.

Наверх ↑

NDWI — Нормализованный разностный водный индекс

Normalized Difference Water Index

\begin{align} \mathrm{NDWI}_{L8-9} &= \frac{B_3^{L8-9} - B_5^{L8-9}}{B_3^{L8-9} + B_5^{L8-9}} \\[4pt] \mathrm{NDWI}_{S2} &= \frac{B_3^{S2} - B_8^{S2}}{B_3^{S2} + B_8^{S2}} \end{align}

Каналы

Зелёный и ближний ИК. Landsat 8/9 — B3 и B5, Sentinel-2 — B03 и B08, EO-1 — B121 и B159.

Диапазон значений

от −1 до 1, вода обычно больше 0

Как читать результат

больше 0 — открытая вода;
около 0 — переувлажнённая почва, мелководье, граница берега;
меньше 0 — суша и растительность.

Применение

Выделение водной поверхности, оценка площади водоёмов, контроль паводков и уровня наполнения водохранилищ.

Отображение в сервисе

Палитра Blues, фиксированный диапазон от −1 до 1.

Доступность

Источник формулы

McFeeters S. K. The use of the Normalized Difference Water Index (NDWI) in the delineation of open water features // International Journal of Remote Sensing. 1996. Vol. 17, № 7. P. 1425–1432. DOI: 10.1080/01431169608948714.

Наверх ↑

NDSI — Нормализованный разностный индекс снега

Normalized Difference Snow Index

\begin{align} \mathrm{NDSI}_{L8-9} &= \frac{B_3^{L8-9} - B_6^{L8-9}}{B_3^{L8-9} + B_6^{L8-9}} \\[4pt] \mathrm{NDSI}_{S2} &= \frac{B_3^{S2} - B_{11}^{S2}}{B_3^{S2} + B_{11}^{S2}} \end{align}

Каналы

Зелёный и SWIR1. Landsat 8/9 — B3 и B6, Sentinel-2 — B03 и B11, EO-1 — B090 и B200.

Диапазон значений

от −1 до 1, снег обычно больше 0.4

Как читать результат

больше 0.4 — снег и лёд;
0.0–0.4 — частичный снежный покров, тонкая облачность;
меньше 0 — бесснежная поверхность.

Применение

Картирование снежного покрова и ледников, отделение снега от облаков: снег сильно поглощает в SWIR, а облака — нет.

Отображение в сервисе

Палитра PuBu_r, фиксированный диапазон от −1 до 1.

Доступность

Источник формулы

Dozier J. Spectral signature of alpine snow cover from the Landsat Thematic Mapper // Remote Sensing of Environment. 1989. Vol. 28. P. 9–22. DOI: 10.1016/0034-4257(89)90101-6.

Наверх ↑

LST — Температура земной поверхности

Land Surface Temperature

\begin{align} L_{TOA,10} &= M_{L,10} \cdot DN_{10} + A_{L,10} \\[4pt] BT_{10,K} &= \frac{K_{2,10}}{\ln\left(\dfrac{K_{1,10}}{L_{TOA,10}} + 1\right)} \\[4pt] P_v &= \left(\frac{\mathrm{NDVI} - \mathrm{NDVI}_{min}} {\mathrm{NDVI}_{max} - \mathrm{NDVI}_{min}}\right)^{2}, \qquad \varepsilon = 0{,}004 \, P_v + 0{,}986 \\[4pt] \mathrm{LST} &= \frac{BT_{10,K}} {1 + \left(\dfrac{\lambda \cdot BT_{10,K}}{\rho}\right)\ln \varepsilon} - 273{,}15 \\[4pt] \mathrm{ST}_{L2} &= 0{,}00341802 \cdot DN_{ST\_B10} + 149 - 273{,}15 \end{align}

Каналы

Тепловой канал B10 (Landsat 8/9 TIRS), а также B5 и B4 — для NDVI, по которому оценивается излучательная способность. Коэффициенты M_L,10 (RADIANCE_MULT_BAND_10), A_L,10 (RADIANCE_ADD_BAND_10), K_1,10 и K_2,10 читаются из файла метаданных MTL.txt самого снимка. На снимках уровня Collection 2 Level-2 под тем же именем лежит продукт ST_B10 — готовая температура поверхности; каналы B5 и B4 для неё не читаются, а коэффициенты распаковки 0,00341802 и 149 К берутся из TEMPERATURE_MULT_BAND_ST_B10 и TEMPERATURE_ADD_BAND_ST_B10 того же MTL.

Диапазон значений

градусы Цельсия; физически осмысленный диапазон примерно от −60 до +80 °C

Как читать результат

DN_10 — цифровое значение пикселя теплового канала B10, L_TOA,10 — спектральная плотность энергетической яркости на верхней границе атмосферы, Вт/(м²·ср·мкм);
BT_10,K — яркостная температура сенсора, К; 273,15 — переход от шкалы Кельвина к шкале Цельсия;
P_v — доля растительности в пикселе, ε — излучательная способность поверхности (0.986–0.990);
λ = 10.8 мкм — эффективная длина волны канала B10, ρ = h·c/k = 14388 мкм·К — вторая радиационная постоянная;
ST_L2 — температура из готового продукта Surface Temperature уровня Level-2, распакованная из слоя ST_B10 и приведённая к °C.

Применение

Оценка теплового режима территории, поиск перегретых поверхностей города, анализ испарения и влагообеспеченности. Основа для расчёта острова тепла.

Отображение в сервисе

Палитра RdYlBu_r (синий — холодно, красный — жарко), фиксированный диапазон от −50 до +50 °C.

Доступность

Landsat API L1 и Landsat API L2 — нужен тепловой канал и метаданные MTL. У Sentinel и EO-1 API теплового канала нет.

Источник формулы

Artis D. A., Carnahan W. H. Survey of emissivity variability in thermography of urban areas // Remote Sensing of Environment. 1982. Vol. 12, № 4. P. 313–329. DOI: 10.1016/0034-4257(82)90043-8 (преобразованное уравнение Планка с поправкой на излучательную способность). Carlson T. N., Ripley D. A. On the relation between NDVI, fractional vegetation cover, and leaf area index // Remote Sensing of Environment. 1997. Vol. 62, № 3. P. 241–252 (доля растительности P_v). Sobrino J. A., Jiménez-Muñoz J. C., Paolini L. Land surface temperature retrieval from LANDSAT TM 5 // Remote Sensing of Environment. 2004. Vol. 90, № 4. P. 434–440. DOI: 10.1016/j.rse.2004.02.003 (излучательная способность ε). Landsat Collection 2 Level-2 Science Products / U.S. Geological Survey. URL: https://www.usgs.gov/landsat-missions/landsat-collection-2-level-2-science-products (продукт ST_B10).

Наверх ↑

MNDWI — Модифицированный нормализованный разностный водный индекс

Modified Normalized Difference Water Index

\begin{align} \mathrm{MNDWI}_{L8-9} &= \frac{B_3^{L8-9} - B_6^{L8-9}}{B_3^{L8-9} + B_6^{L8-9}} \\[4pt] \mathrm{MNDWI}_{S2} &= \frac{B_3^{S2} - B_{11}^{S2}}{B_3^{S2} + B_{11}^{S2}} \end{align}

Каналы

Зелёный и SWIR1. Landsat 8/9 — B3 и B6, Sentinel-2 — B03 и B11, EO-1 — B121 и B200.

Диапазон значений

от −1 до 1, порог воды — 0

Как читать результат

больше 0 — вода;
меньше 0 — суша, застройка, растительность.

Применение

Выделение воды в городе и в застроенной пойме: в отличие от NDWI индекс подавляет отклик крыш и асфальта. В сервисе MNDWI используется ещё и внутри расчёта острова тепла — чтобы исключить водные пиксели из анализа.

Отображение в сервисе

Палитра Blues, фиксированный диапазон от −1 до 1.

Доступность

Landsat API L1 и L2, Sentinel API L1 и L2. Для EO-1 API кнопка не выводится: индекс на его наборе каналов не заявлен.

Источник формулы

Xu H. Q. Modification of normalised difference water index (NDWI) to enhance open water features in remotely sensed imagery // International Journal of Remote Sensing. 2006. Vol. 27, № 14. P. 3025–3033. DOI: 10.1080/01431160600589179.

Наверх ↑

AWEI (non-shadow) — Автоматизированный индекс выделения воды, вариант без теней

Automated Water Extraction Index (non-shadow)

\begin{align} \mathrm{AWEI}_{nsh,L8-9} &= 4\left(B_3^{L8-9} - B_6^{L8-9}\right) - \left(0{,}25\,B_5^{L8-9} + 2{,}75\,B_7^{L8-9}\right) \\[4pt] \mathrm{AWEI}_{nsh,S2} &= 4\left(B_3^{S2} - B_{11}^{S2}\right) - \left(0{,}25\,B_8^{S2} + 2{,}75\,B_{12}^{S2}\right) \end{align}

Каналы

Зелёный, ближний ИК, SWIR1 и SWIR2. Landsat 8/9 — B3, B5, B6, B7; Sentinel-2 — B03, B08, B11, B12.

Диапазон значений

не нормирован; вода — положительные значения, порог обычно 0

Как читать результат

больше 0 — вода;
меньше 0 — суша.

Применение

Выделение воды на территориях без крупных теней — открытая местность, равнины, сельскохозяйственные районы. Индекс лучше нормированных разностей отделяет мелководье и заболоченные участки.

Отображение в сервисе

Палитра Blues, фиксированный диапазон от −1 до 1. Ноль — порог «вода/суша» — приходится на середину палитры, значения за пределами диапазона обрезаются.

Доступность

Landsat API L2, Sentinel API L2. На уровне L1 кнопка не выводится: индекс разработан по отражению поверхности, а L1 несёт отражение на верхней границе атмосферы, и порог «вода/суша» = 0 там смещён. Для EO-1 API недоступен: в наборе каналов нет SWIR2.

Источник формулы

Feyisa G. L., Meilby H., Fensholt R., Proud S. R. Automated water extraction index: A new technique for surface water mapping using Landsat imagery // Remote Sensing of Environment. 2014. Vol. 140. P. 23–35. DOI: 10.1016/j.rse.2013.08.029.

Наверх ↑

AWEI (shadow) — Автоматизированный индекс выделения воды, вариант с тенями

Automated Water Extraction Index (shadow)

\begin{align} \mathrm{AWEI}_{sh,L8-9} &= B_2^{L8-9} + 2{,}5\,B_3^{L8-9} - 1{,}5\left(B_5^{L8-9} + B_6^{L8-9}\right) - 0{,}25\,B_7^{L8-9} \\[4pt] \mathrm{AWEI}_{sh,S2} &= B_2^{S2} + 2{,}5\,B_3^{S2} - 1{,}5\left(B_8^{S2} + B_{11}^{S2}\right) - 0{,}25\,B_{12}^{S2} \end{align}

Каналы

Синий, зелёный, ближний ИК, SWIR1 и SWIR2. Landsat 8/9 — B2, B3, B5, B6, B7; Sentinel-2 — B02, B03, B08, B11, B12.

Диапазон значений

не нормирован; вода — положительные значения, порог обычно 0

Как читать результат

больше 0 — вода;
меньше 0 — суша.

Применение

Выделение воды там, где много тёмных поверхностей: городская застройка, горный рельеф, тени от облаков и высоких зданий.

Отображение в сервисе

Доступность

Landsat API L2, Sentinel API L2. На уровне L1 кнопка не выводится, как и у варианта без теней: индекс разработан по отражению поверхности. Для EO-1 API недоступен: в наборе каналов нет синего и SWIR2.

Источник формулы

Наверх ↑

WI — Водный индекс 2015 года

Water Index 2015 (WI2015)

\begin{align} \mathrm{WI}_{L8-9} &= 1{,}7204 + 171\,B_3^{L8-9} + 3\,B_4^{L8-9} - 70\,B_5^{L8-9} - 45\,B_6^{L8-9} - 71\,B_7^{L8-9} \\[4pt] \mathrm{WI}_{S2} &= 1{,}7204 + 171\,B_3^{S2} + 3\,B_4^{S2} - 70\,B_8^{S2} - 45\,B_{11}^{S2} - 71\,B_{12}^{S2} \end{align}

Каналы

Зелёный, красный, ближний ИК, SWIR1 и SWIR2. Landsat 8/9 — B3, B4, B5, B6, B7; Sentinel-2 — B03, B04, B08, B11, B12.

Диапазон значений

не нормирован; вода — значения больше 0

Как читать результат

больше 0 — вода;
меньше 0 — суша.

Применение

Выделение воды по регрессии, подобранной сразу по всем пяти каналам. Устойчивее одноканальных разностей на смешанных сценах, но чувствителен к калибровке.

Отображение в сервисе

Палитра Blues, фиксированный диапазон от −20 до 5. Ноль — порог «вода/суша» — приходится на середину палитры, значения за пределами диапазона обрезаются.

Доступность

Landsat API L2, Sentinel API L2. На уровне L1 кнопка не выводится, как и у AWEI: регрессия подобрана по отражению поверхности, а веса индекса и диапазон шкалы к остаточному влиянию атмосферы особенно чувствительны. Для EO-1 API недоступен: в наборе каналов нет SWIR2.

Источник формулы

Fisher A., Flood N., Danaher T. Comparing Landsat water index methods for automated water classification in eastern Australia // Remote Sensing of Environment. 2016. Vol. 175. P. 167–182. DOI: 10.1016/j.rse.2015.12.055.

Наверх ↑

WRI — Водный индекс отношения

Water Ratio Index

\begin{align} \mathrm{WRI}_{L8-9} &= \frac{B_3^{L8-9} + B_4^{L8-9}}{B_5^{L8-9} + B_6^{L8-9}} \\[4pt] \mathrm{WRI}_{S2} &= \frac{B_3^{S2} + B_4^{S2}}{B_8^{S2} + B_{11}^{S2}} \end{align}

Каналы

Зелёный, красный, ближний ИК и SWIR1. Landsat 8/9 — B3, B4, B5, B6; Sentinel-2 — B03, B04, B08, B11.

Диапазон значений

не ограничен сверху; порог воды — 1

Как читать результат

больше 1 — вода;
меньше 1 — суша.

Применение

Быстрое выделение водной поверхности отношением видимых каналов к инфракрасным; используется как проверочный слой к NDWI и MNDWI.

Отображение в сервисе

Палитра Blues, диапазон отображения ограничен от −1 до 1, поэтому вся вода (WRI > 1) выходит на верхний край шкалы.

Доступность

Landsat API L1 и L2, Sentinel API L1 и L2. Для EO-1 API кнопка не выводится: индекс на его наборе каналов не заявлен.

Источник формулы

Shen L., Li C. Water body extraction from Landsat ETM+ imagery using AdaBoost algorithm // 2010 18th International Conference on Geoinformatics: proceedings, Beijing, China, 18–20 June 2010. IEEE, 2010. P. 1–4. DOI: 10.1109/GEOINFORMATICS.2010.5567762.

Наверх ↑

NDTI — Нормализованный разностный индекс мутности

Normalized Difference Turbidity Index

\begin{align} \mathrm{NDTI}_{L8-9} &= \frac{B_4^{L8-9} - B_3^{L8-9}}{B_4^{L8-9} + B_3^{L8-9}} \\[4pt] \mathrm{NDTI}_{S2} &= \frac{B_4^{S2} - B_3^{S2}}{B_4^{S2} + B_3^{S2}} \end{align}

Каналы

Красный и зелёный. Landsat 8/9 — B4 и B3, Sentinel-2 — B04 и B03, EO-1 — B032 и B121.

Диапазон значений

от −1 до 1

Как читать результат

больше 0 — мутная вода, взвесь, вынос наносов;
около 0 и меньше — чистая вода.

Применение

Оценка мутности водоёмов и рек, наблюдение за шлейфами наносов в устьях, контроль качества воды после паводков и дноуглубления.

Отображение в сервисе

Палитра Blues, фиксированный диапазон от −1 до 1.

Доступность

Landsat API L1 и L2, Sentinel API L1 и L2. Для EO-1 API кнопка не выводится: индекс на его наборе каналов не заявлен.

Источник формулы

Lacaux J. P., Tourre Y. M., Vignolles C., Ndione J. A., Lafaye M. Classification of ponds from high-spatial resolution remote sensing: application to Rift Valley Fever epidemics in Senegal // Remote Sensing of Environment. 2007. Vol. 106, № 1. P. 66–74. DOI: 10.1016/j.rse.2006.07.012.

Наверх ↑

NDMI — Нормализованный разностный индекс влажности

Normalized Difference Moisture Index

\begin{align} \mathrm{NDMI}_{L8-9} &= \frac{B_5^{L8-9} - B_6^{L8-9}}{B_5^{L8-9} + B_6^{L8-9}} \\[4pt] \mathrm{NDMI}_{S2} &= \frac{B_8^{S2} - B_{11}^{S2}}{B_8^{S2} + B_{11}^{S2}} \end{align}

Каналы

Ближний ИК и SWIR1. Landsat 8/9 — B5 и B6, Sentinel-2 — B08 и B11, EO-1 — B045 и B200.

Диапазон значений

от −1 до 1

Как читать результат

больше 0.4 — высокое влагосодержание, густой полог леса;
0.0–0.4 — умеренная влажность растительности;
меньше 0 — сухая растительность, открытый грунт, гари.

Применение

Контроль влагосодержания растительности, ранняя диагностика засухи и водного стресса посевов, оценка пожарной опасности и выявление гарей.

Отображение в сервисе

Палитра BrBG (коричневый — сухо, зелёно-синий — влажно), фиксированный диапазон от −1 до 1.

Доступность

Landsat API L1 и L2, Sentinel API L1 и L2. Для EO-1 API кнопка не выводится: индекс на его наборе каналов не заявлен.

Источник формулы

Gao B. C. NDWI – A normalized difference water index for remote sensing of vegetation liquid water from space // Remote Sensing of Environment. 1996. Vol. 58, № 3. P. 257–266. DOI: 10.1016/S0034-4257(96)00067-3.

Наверх ↑

UHI — Городской остров тепла

Urban Heat Island

\[\mathrm{UHI}_i = \begin{cases} 1, & \mathrm{LST}_i > \mu + 0{,}5\,\sigma \\ 0, & \mathrm{LST}_i \le \mu + 0{,}5\,\sigma \end{cases}\]

Каналы

Тепловой канал B10 и каналы для NDVI (B5, B4) — через расчёт LST, плюс B3 и B6 для маски воды по MNDWI. На Landsat API L2 каналы B5 и B4 не читаются: температура берётся из готового продукта ST_B10, как и у LST.

Диапазон значений

бинарная маска: 1 — остров тепла, 0 — остальная суша

Как читать результат

LST_i — температура земной поверхности i-го пикселя, °C (на Landsat API L2 — ST_L2 из готового продукта); UHI_i — бинарная маска: 1 — температурная аномалия, 0 — её нет;
μ и σ — среднее и стандартное отклонение LST по рабочей зоне самого снимка, °C: воды, брака и пикселей вне полосы съёмки в статистике нет;
порог μ + 0,5·σ сравнивается с LST каждого пикселя, 0,5 — пороговый коэффициент метода;
вода исключается из анализа по MNDWI > 0, пиксели вне полосы съёмки и значения LST за пределами −60…+80 °C отбрасываются;
полигоны меньше 10 пикселей (примерно 0.9 га при разрешении 30 м) считаются шумом и не попадают в результат.

Применение

Поиск перегретых кварталов и промзон, оценка площади теплового острова города, подготовка данных для планирования озеленения.

Отображение в сервисе

Маска острова тепла поверх температурного слоя. Помимо PNG сохраняются полигоны в GPKG, температура в float32 TIFF и json-отчёт с μ, σ, порогом, статистикой по сцене и полем temperature_product (ST или LST) — всё это попадает в архив при скачивании результата.

Доступность

Landsat API L1 и Landsat API L2 — нужен тепловой канал и метаданные MTL. На уровне L2 порог считается по готовой температуре поверхности, без остаточного влияния атмосферы.

Источник формулы

Zhang J., Wang Y. Study of the Relationships between the Spatial Extent of Surface Urban Heat Islands and Urban Characteristic Factors Based on Landsat ETM+ Data // Sensors. 2008. Vol. 8, № 11. P. 7453–7468. Chen S. L., Wang T. X. Comparison Analyses of Equal Interval Method and Mean-standard Deviation Method Used to Delimitate Urban Heat Island // Journal of Geo-information Science. 2009. Vol. 11, № 2. P. 145–150.

Наверх ↑

SST (МГИ) — Температура поверхности моря, формула МГИ

Sea Surface Temperature, split-window

\begin{align} L_{TOA,i} &= M_{L,i} \cdot DN_i + A_{L,i}, \qquad i \in \{10, 11\} \\[4pt] BT_{i,K} &= \frac{K_{2,i}}{\ln\left(\dfrac{K_{1,i}}{L_{TOA,i}} + 1\right)}, \qquad BT_{i,C} = BT_{i,K} - 273{,}15 \\[4pt] \mathrm{SST}_{MHI} &= 1{,}8236\,BT_{10,C} - 0{,}8018\,BT_{11,C} + 1{,}23 \end{align}

Каналы

Тепловые каналы B10 и B11 (Landsat 8/9 TIRS), а также B3 и B6 — для маски воды по MNDWI. Коэффициенты M_L,i, A_L,i, K_1,i и K_2,i читаются для каждого теплового канала отдельно из файла метаданных MTL.txt самого снимка.

Диапазон значений

градусы Цельсия; осмысленный диапазон открытой воды примерно от −2 до +35 °C

Как читать результат

DN_i — цифровое значение пикселя теплового канала, L_TOA,i — спектральная плотность энергетической яркости на верхней границе атмосферы;
BT_10,C и BT_11,C — яркостные температуры тепловых каналов в градусах Цельсия, без поправки на излучательную способность;
разность BT_10,C − BT_11,C несёт информацию о поглощении излучения в атмосфере — на ней и построен метод расщеплённого окна;
результат считается только по водным пикселям: суша исключается по MNDWI > 0.

Применение

Мониторинг температуры морской поверхности, поиск апвеллингов и температурных фронтов, наблюдение за тепловым загрязнением прибрежных вод.

Отображение в сервисе

Палитра RdYlBu_r (синий — холодно, красный — тепло), фиксированный диапазон от −2 до +35 °C. Суша и брак прозрачны.

Доступность

Только Landsat API L1: нужны сырые значения обоих тепловых каналов. В продукте Landsat API L2 канала B11 нет, у Sentinel и EO-1 API теплового канала нет вовсе.

Источник формулы

Алескерова А. А., Кубряков А. А., Станичный С. В. Двухканальный метод восстановления температуры поверхности Черного моря по измерениям Landsat-8 // Исследование Земли из космоса. 2016. № 4. С. 57–64. DOI: 10.7868/S0205961416040023.

Наверх ↑

SST (SWA) — Температура поверхности моря, формула SWA v.2

Sea Surface Temperature, Split Window Algorithm v.2

\begin{align} L_{TOA,i} &= M_{L,i} \cdot DN_i + A_{L,i}, \qquad i \in \{10, 11\} \\[4pt] BT_{i,K} &= \frac{K_{2,i}}{\ln\left(\dfrac{K_{1,i}}{L_{TOA,i}} + 1\right)}, \qquad BT_{i,C} = BT_{i,K} - 273{,}15 \\[4pt] \mathrm{SST}_{SWA} &= BT_{10,C} + 2{,}946\,(BT_{10,C} - BT_{11,C}) - 0{,}038 \end{align}

Каналы

Те же каналы, что и у формулы МГИ: тепловые B10 и B11, плюс B3 и B6 для маски воды.

Диапазон значений

градусы Цельсия; осмысленный диапазон открытой воды примерно от −2 до +35 °C

Как читать результат

первое слагаемое — яркостная температура канала B10 в градусах Цельсия BT_10,C;
второе — атмосферная поправка по разности каналов; её вес втрое больше, чем в формуле МГИ, поэтому результат чувствительнее к шуму канала B11;
результат считается только по водным пикселям.

Применение

Те же задачи, что и у формулы МГИ; вторая формула нужна, чтобы сравнить две калибровки на одной и той же сцене.

Отображение в сервисе

Палитра RdYlBu_r, фиксированный диапазон от −2 до +35 °C. Суша и брак прозрачны.

Доступность

Только Landsat API L1 — как и у формулы МГИ.

Источник формулы

Cahyono A. B., Saptarini D., Pribadi C. B., Armono H. D. Estimation of Sea Surface Temperature (SST) Using Split Window Methods for Monitoring Industrial Activity in Coastal Area // Applied Mechanics and Materials. 2017. Vol. 862. P. 90–95.

Наверх ↑